要素の積分（有限要素法）

流体力学から数値計算まで

・要素の積分

要素の積分には下記の公式が用いられます。

3角形要素

\int_S L_1^pL_2^qL_3^r\,dS = \frac{p!q!r!}{(p+q+r+2)!}\,2S

ここで、Sは要素の面積です。

4面体要素

\int_V L_1^pL_2^qL_3^rL_4^s\,dV = \frac{p!q!r!s!}{(p+q+r+s+3)!}\,6V

ここで、Vは要素の体積です。