流体力学から数値計算まで

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・質量収支式の離散化

無次元化した質量収支式は次式となります。



内挿関数Niを重み関数に使用すると離散化式は次式となります。



速度、圧力は、内挿関数Niを用いてそれぞれ次式で表されます。



離散化式は、次式とります。



項ごとに分解して



速度、圧力を内挿関数で表示して



速度、圧力は定数なので積分の外に出す



行列式で表す



行列を計算する



内挿関数を形状関数に直す



形状関数の微分値を計算する



ここで、体積積分の公式より



形状関数を積分すると



係数をまとめて



行列式をまとめると



最終的に次式が導出されます。



既知の項を右辺に移項します。



行列ごとにまとめると



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カウンタ

(2011.3.15〜)