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無次元化
無次元化とは、収支式に使用されている変数の次元を無次元[-] にする操作です。簡易的に言えば、割合に変える操作です。 無次元化することで収支式の定数は無次元数のみとなります。 逆に言えば、ある無次元数で計算された結果は、その無次元数を構成する変数をどのようにとっても変わりません。 速度や長さ、密度などが異なっても無次元数が等しければ同じ現象が現れます。 変数は次式で無次元化されます。ここで、x0[m] は代表長さ、v0[m/s] は代表速度です。
座標の無次元化
速度の無次元化
温度の無次元化
時間の無次元化
熱収支式の無次元化
無次元化前
ここで、
[N/m2s]
は熱流束で、
成分表示すると
無次元化後
ここで、
[-]は熱流束で、
成分表示すると
また、
ペクレ数Peは、対流伝熱と伝導伝熱の比を表しています。
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