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・質量収支式の離散化
無次元化した質量収支式は次式となります。
内挿関数Niを重み関数に使用すると離散化式は次式となります。
速度、圧力は、内挿関数Niを用いてそれぞれ次式で表されます。
離散化式は、次式となります。
項ごとに分解して
速度、圧力を内挿関数で表示して
速度、圧力は定数なので積分の外に出す
行列式で表す
行列を計算する
内挿関数を形状関数に直す
形状関数の微分値を計算する
ここで、体積積分の公式より
形状関数を積分すると
係数をまとめて
行列式をまとめると
最終的に次式が導出されます。
既知の項を右辺に移項します。
行列ごとにまとめると
