広告
作用素の種類
物理量の変換に使用されます。簡易的に言えば微分記号です。
・ナブラ作用素
オーダー1の作用素。 \(\nabla\)で表されます。 ナブラは1回微分の作用素です。
\[
\begin{aligned}
\nabla
&=\sum_{i=0}^{3}\vec{\delta}_{i}\frac{\partial}{\partial x_i}\\[6pt]
&=\vec{\delta}_{x}\frac{\partial}{\partial x}+\vec{\delta}_{y}\frac{\partial}{\partial y}+\vec{\delta}_{z}\frac{\partial}{\partial z}
\end{aligned}
\]
・ラプラシアン作用素
オーダー0の作用素。 \(\Delta\)で表されます。 ラプラシアンは2回微分の作用素です。
\[
\begin{aligned}
\Delta
&=\sum_{i=0}^{3}\frac{\partial^2}{\partial x_i^2}\\[6pt]
&=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2}
\end{aligned}
\]
| prev | | | up | | | next |
